Prefacio XII Agradecimientos XV Apoyos de la obra XVI CAPITULO 1 Introducción al control digital 1 1.1 Panorama general 1 1.2 Estructura de un sistema de control digital 2 1.3 Ejemplos 3 1.3.1 Aplicaciones con microcontroladores 4 1.3.2 Control de procesos 5 1.3.3 Aplicaciones en robótica 6 1.4 Estructura del libro 7 1.5 Características generales 8 1.6 Resumen 9 CAPITULO 2 Sistemas discretos 1 1 2.1 Introducción 11 2.2 Señales discretas básicas 12 2.3 Modelos matemáticos de sistemas discretos 16 2.4 Solución de sistemas lineales discretos 27 2.4.1 Solución numérica 27 2.4.2 Solución analítica 28 2.5 Estabilidad de sistemas discretos 37 2.6 Suma de convolución 38 2.6.1 Respuesta del sistema a una entrada impulso 40 2.6.2 Calculo grafico de la convolución de dos señales 41 2.7 Calculo operacional 47 2.8 Nota histórica 50 2.9 Resumen 51 2.10 Problemas 52 CAPITULO 3 Transformada Z 57 3.1 Introducción 57 3.2 Conceptos fundamentales 58 3.3 Transformada Z de funciones elementales 61 3.4 Propiedades de la transformada Z 67 3.5 Transformada Z inversa 79 3.5.1 Método 1. División larga 80 3.5.2 Método 2. Ecuación de recurrencia 81 3.5.3 Método 3. Uso de tablas 82 3.5.4 Método 4. Expansión en fracciones parciales 83 3.5.5 Método 5. Integral de inversión 89 3.6 Transformada X modificada 91 3.7 Aplicaciones a la teoría de probabilidad 93 3.8 Nota histórica. Relación de la transformada Z con otras transformadas 95 3.9 Resumen 96 3.10 Problemas 97 Apéndice 3.1 Identidades de sumas parciales 101 Apéndice 3.2 Prueba de las condiciones de Cauchy-Riemann 101 CAPITULO 4 Análisis de sistemas de control discreto 103 4.1 Introducción 103 4.2 Función de transferencia 104 4.2.1 Algebra de bloques 106 4.3 Estabilidad 110 4.3.1 Zonas de estabilidad 110 4.3.2 Criterios de estabilidad lid 4.3.3 Estabilidad BIBO 120 4.4 Respuesta en tiempo 122 4.5 Errores en estado estacionario 127 4.6 Lugar geométrico de las raíces 130 4.7 Respuesta en frecuencia 133 4.7.1 Interpretación cualitativa 136 4.7.2 Diagramas de Bode 137 4.7.3 Criterio de estabilidad 139 4.8 Resumen 141 4.9 Problemas 142 Apéndice 4.1 Reglas de construcción del lugar geométrico de las raíces 147 CAPITULO 5 Análisis de sistemas de control muestreados 149 5.1 Introducción 149 5.2 Muestreo de señales 1 50 5.2.1 Teorema de muestreo 152 5.2.2 Selección del periodo de muestreo en función de la localización de polos de lazo abierto 157 5.3 Retenedores de señales (reconstrucción) 158 5.4 Función de transferencia de sistemas muestreados 160 5.4.1 Algebra de bloques de sistemas muestreados 165 5.5 Efectos de la cuantización 171 5.5.1 Propiedades del error de cuantización 175 5.5.2 Razón de serial a ruido de cuantización 175 5.5.3 Efectos de la cuantizacion en la respuesta de una función de transferencia 176 5.6 Resumen 178 5.7 Problemas 179 CAPITULO 6 Identificación de sistemas 183 6.1 Introduction 183 6.2 Curva tie react ion 184 6.2.1 Sistemas de primer ortlen 185 6.2.2 Sistemas de segundo orden 187 6.2.3 Sistemas integradores 192 6.3 Respuesta en frecuencia 193 6.4 Metodo de mfnimos cuadrados 198 6.5 Propiedades del estimador 204 6.5.1 Senates binarias pseudoaleatorias (SBPA) 206 6.6 Metodo de mrnimos cuadrados recursivos 209 6.7 Determinat ion del orden del sistema 217 6.8 Resumen 218 6.9 Problemas 219 Apéndice 6.1 Código en C para generar SBPA 224 Apéndice 6.2 Mínimos cuadrados recursivos 226 CAPITULO 7 Equivalentes discretos de funciones de transferencia 229 7.1 Introducción 229 7.2 Aproximaciones de Padé 230 7.2.1 Zonas de estabilidad 232 7-2.2 Respuesta en frecuencia 233 7.3 Mapeo de polos y ceros 239 7.4 Resumen 242 7.5 Problemas 243 CAPITULO 8 Diseño mediante técnicas de transformadas 247 8.1 Introducción 247 8.2 Especificaciones de diseño 248 8.2.1 Especificaciones de respuesta transitoria 249 8.2.2 Especificaciones en términos de frecuencia 250 8.3 Diseño basado en el lugar geométrico de las raíces 251 8.4 Diseño basado en respuesta a la frecuencia 255 8.5 Diseño de controladores con dos grados de libertad 260 8.6 Control robusto 265 8.7 Resumen 269 8.8 Problemas 270 CAPITULO 9 Controlador PID 273 9.1 Introducción 273 9.2 Acciones básicas de control 274 9.2.1 Acción proporcional (P) 274 9.2.2 Acción proporcional e integral (PI) 276 9.2.3 Acción proporcional y derivativa (I’D) 278 9.2.4 Acción proporcional, integral y derivativa (PID) 280 9.2.5 Estructuras comunes de controladores PID 282 9.3 Sintonización de controladores PID 283 9.3.1 Método de Ziegler-Nichols 283 9.3.2 Método del relevador 286 9.3.3 Método de Cohen-Coon 289 9.3.4 Sintonización de controladores PID con criterios óptimos 290 9.4 Controladores PID digitales 293 9.5 Aspectos operacionales 296 9.5.1 Sensores, transmisores y actuadores 296 9.5.2 Transferencia manual automática 298 9.5.3 Reajuste excesivo 299 9.6 Resumen 301 9.7 Problemas 302 CAPITULO 10 Estrategias avanzadas de control 307 10.1 Introducción 307 10.2 Control cascada 307 10.3 Control anticipativo o prealimentado 310 10.4 Control de relación 313 10.5 Control de gama partida 315 10.6 Control selectivo 315 10.7 Control basado en modelo interno 315 10.7.1 Predictor de Smith 321 10.7.2 Método directo de Ragazzini 324 10.8 Asignación de polos 327 10.8.1 Modelo de seguimiento 330 10.8.2 Especificación del polinomio característico deseado Pd 330 10.9 Resumen 336 10.10 Problemas 336 CAPITULO 11 Variables de estado discreto 341 11.1 Introducción 341 11.2 Variables de estado discreto 342 11.2.1 Formas canónicas 349 11.3 Solución a la ecuación de estado discreto 356 11.4 Discretización de sistemas continuos 363 11.5 Estabilidad 369 11.6 Resumen 372 11.7 Problemas 372 CAPITULO 12 Diseño en el espacio de estados discretos 377 12.1 Introducción 377 12.2 Controlabilidad 377 12.3 Observabilidad 383 12.4 Diseño de regulación por retroalimentación de estados 388 12.4.1 Método directo 388 12.4.2 Método de Ackerman 390 12.5 Diseño de observadores 396 12.5.1 Método directo 396 12.5.2 Modelo dinámico 398 12.5.3 Caso combinado de regulador y observador 401 12.5.4 Implementación practica del observador 402 12.5.5 Observador de orden reducido 403 12.6 Diseño de controladores 406 12.7 Resumen 409 12.8 Problemas 410 CAPITULO 13 Introducción a LabVIEW 413 13.1 Introducción 413 13.2 Tipos de graficas en lab VIEW 414 13.2.1 Waveform Chart 414 13.2.2 Waveform Graph 415 13.2.3 XY Graph 415 13.3 Generador de señales 416 13.4 Creando de arreglos con índice y grafica 417 13.5 Construcción de una ecuación de recurrencia de primer orden 418 13.6 Creación de una función de transferencia 419 13.7 Creación de una función de transferencia en términos de sus polos y ceros 420 13.8 Escritura en archivos de los modelos de control 421 13.9 Lectura de un modelo de control desde un archivo 422 13.10 Simulación básica de un sistema discreto 423 13.11 Uso de MathScript 424 13.12 Adquisición de datos utilizando la tarjeta DAQ de National Instruments 425 13.13 Resumen 429 13.14 Problemas 429 CAPITULO 14 Aplicaciones de LabVIEW al control digital 431 14.1 Introducción 431 14.2 Análisis y diseño de sistemas discretos 432 14.2.1 Simulación de sistemas discretos de primer y segundo ordenes 432 14.2.2 Análisis de sistemas discretos 433 14.3 Sistemas muestreados 435 14.4 Equivalentes discretos 436 14.5 identificación de sistemas 437 14.6 Controlador PID 440 14.7 Variables de estado discreto 443 14.8 Resumen 446 14.9 Problemas 447 Apéndice A Modelos de sistemas dinámicos 451 A. 1 Sistema de balancín y bola 451 A.2 Motor de corriente directa 451 A.3 Intercambiador de calor 452 A.4 Tanques acoplados 452 A.5 Tanques en serie 453 A.6 Levitador magnético 454 Apéndice B Resultados básicos del algebra matricial 456 15.1 Matriz inversa 456 B.2 Vectores y valores característicos 457 15.3 Funciones de una matriz 459 Apéndice C Tablas de transformada Z y sus propiedades 461 Apéndice D Tarjetas de adquisición de datos 464 D. 1 Especificaciones de tarjetas de adquisición de datos 464 Apéndice E Análisis de Fourier 467 Apéndice F Simulación de ecuaciones de recurrencia 470 índice analítico 473
ISBN: 9786071507730 | 978-60-71507-73-0
