Competencias que se desarrollan en la obra XI 1. Progresiones i Sucesiones 1 Clasificación de las Progresiones 2 Progresiones aritméticas 3 Progresiones finitas e infinitas 3 Progresiones crecientes y decrecientes 4 Medias aritméticas en una progresión 5 Serie 7 Sumatoria 10 Propiedades de la sumatoria 10 Progresiones geométricas 14 Progresiones geométricas creciente y decreciente 15 Suma parcial de una progresión geométrica finita 16 Medias geométricas 18 Series geométricas infinitas 20 Progresiones armónicas 23 Medias armónicas 25 Relación entre media aritmética, geométrica y armónica 26 Aplicaciones: interés simple y compuesto 28 Interés simple 28 Interés compuesto 29 Resumen 31 Formulario de repaso 32 Ejercicios propuestos 32 2. Relaciones y funciones 39 Relaciones 39 Pares ordenados 39 Definición de relación 40 Dominio y rango 41 Función 42 Notación funcional 45 La regia de la Iínea vertical 46 Valor de una función 46 Producto cartesiano 52 Dominio y rango del producto cartesiano 53 Clasificación de funciones 55 Funciones algebraicas 56 Funciones explícitas e implícitas 56 Funciones crecientes y decrecientes 57 Funciones inyectivas, suprayectivas y biyectivas 58 Regia de la línea horizontal 59 Función suprayectiva 60 Función biyectiva 61 Funciones continuas y discontinuas 61 Función continua 61 Función discontinua 62 Operaciones con funciones algebraicas 65 Composición de funciones 68 Función inversa 69 Modelos con funciones 72 Funciones trascendentes 78 Funciones trigonométricas 78 Conversión de grados en radianes y viceversa 78 Funciones trigonométricas de triángulos rectángulos 79 Funciones cuadrantales (0°, 90°, 180°, 270° y 360°) 80 Identidades trigonométricas 82 Resolución de triángulos rectángulos 83 Funciones trigonométricas de triángulos oblicuángulos 85 Funciones logarítmicas y exponenciales 91 Funciones logarítmicas 91 Leyes de los logaritmos 92 Grafica de una función logarítmica 93 Funciones exponenciales 94 Ecuaciones logarítmicas 93 Ecuaciones exponenciales 96 Resumen 102 Formulario de repaso 103 Ejercicios propuestos 103 3. La derivada 113 Limites 113 Límite de una variable 113 Teoremas sobre límites 115 Límites particulares 116 Obtención de límites 116 Continuidad de una función 122 Derivadas 132 Derivadas de funciones algebraicas 140 Derivada de una constante 140 Derivada de una variable respecto a ella misma. 141 Derivada de una suma 142 Derivada de una potencia de base variable y exponente constante 144 Derivada del producto de una constante por una variable 144 Derivada del producto de dos funciones Formulas de derivación Derivada de una función de función 155 Derivadas de funciones implícitas 156 Derivadas sucesivas de una función 158 Notacion de derivadas sucesivas 158 Interpretación geométrica y física de la derivada 163 Tangente a una curva 163 Ecuación de la normal a una curva 167 Problemas de velocidad y aceleración 169 Caída libre de los cuerpos 1 70 Máximos y mínimos 173 Puntos de inflexión y concavidad de una curva 175 Ingreso, costo y utilidad 1 79 Funciones marginales 181 Resumen 184 Formulario de repaso 185 Ejercicios propuestos 187 4. La integral 191 Integración 191 Diferenciales 192 Errores relativos 1 93 Integral indefinida 197 Fórmulas de Integración inmediata 197 Constante de Integración 208 Integral de diferenciales trigonométricas 210 Artificios de Integración 214 Integración por sustitución trigonométrica 214 Integración por partes 216 Integral definida 219 Integración por fracciones parciales 222 Resumen 236 Formulario de repaso 237 Ejercicios propuestos 239 Matrices y determinantes 243 Matrices 243 Matriz 243 Tipos de matrices 245 Método de Gauss-Jordan 246 Operaciones con matrices 250 Suma de matrices 250 Multiplicación de matrices 252 Matriz inversa multiplicativa 255 Determinantes y la regia de Cramer 257 Método de Saurus 258 Resumen 261 Formulario de repaso 262 Ejercicios propuestos 262
ISBN: 9781456203337 | 978-14-56203-33-7
