CONTENIDO CAPÍTULO 1 Operaciones fundamentales con los números 1 1.1 Las cuatro operaciones 1 1.2 Sistema de números reales 2 1.3 Representación gráfica de los números reales 2 1.4 Propiedades de la suma y la multiplicación de los números reales 3 1.5 Leyes de los signos 3 1.6 Exponentes y potencias 4 1.7 Operaciones con fracciones 4 Problemas resueltos 5 Problemas propuestos 9 CAPÍTULO 2 Operaciones fundamentales con expresiones algebraicas 12 2.1 Expresiones algebraicas 12 2.2 Términos 12 2.3 Grado 13 2.4 Agrupamiento 13 2.5 Cálculo de expresiones algebraicas 13 Problemas resueltos 16 Problemas propuestos 20 CAPÍTULO 3 Propiedades de los números 22 3.1 Conjuntos de números 22 3.2 Propiedades 22 3.3 Propiedades adicionales 23 Problemas resueltos 23 Problemas propuestos 25 CAPÍTULO 4 Productos especiales 27 4.1 Productos especiales 27 4.2 Productos que proporcionan respuestas de la forma an ± bn 28 Problemas resueltos 28 Problemas propuestos 30 CAPÍTULO 5 Factorización 32 5.1 Factorización 32 5.2 Procedimientos de factorización 33 5.3 Máximo común divisor 34 5.4 Mínimo común múltiplo 34 Problemas resueltos 35 Problemas propuestos 39 CAPÍTULO 6 Fracciones 41 6.1 Fracciones algebraicas racionales 41 6.2 Operaciones con fracciones algebraicas 42 6.3 Fracciones complejas 43 Problemas resueltos 44 Problemas propuestos 46 CAPÍTULO 7 Exponentes 48 7.1 Exponente entero positivo 48 7.2 Exponente entero negativo 48 7.3 Raíces 48 7.4 Exponentes racionales 49 7.5 Leyes generales de los exponentes 49 7.6 Notación científica 50 Problemas resueltos 50 Problemas propuestos 56 CAPÍTULO 8 Radicales 58 8.1 Expresiones con radicales 58 8.2 Leyes de los radicales 58 8.3 Simplificación de radicales 58 8.4 Operaciones con radicales 59 8.5 Racionalización de denominadores formados por binomios 60 Problemas resueltos 61 Problemas propuestos 65 CAPÍTULO 9 Operaciones con números complejos 67 9.1 Números complejos 67 9.2 Representación gráfica de los números complejos 67 9.3 Operaciones algebraicas con números complejos 68 Problemas resueltos 69 Problemas propuestos 71 CAPÍTULO 10 Ecuaciones en general 73 10.1 Ecuaciones 73 10.2 Operaciones utilizadas en la transformación de ecuaciones 73 10.3 Ecuaciones equivalentes 74 10.4 Formulas 74 10.5 Ecuaciones con polinomios 75 Problemas resueltos 75 Problemas propuestos 79 CAPITULO 11 Razón, proporción y proporcionalidad 81 11.1 Razón 81 11.2 Proporción 81 11.3 Variación 81 11.4 Precio unitario 82 11.5 Mejor compra 82 Problemas resueltos 83 Problemas propuestos 86 CAPÍTULO 12 Funciones y gráficas 89 12.1 Variables 89 12.2 Relaciones 89 12.3 Funciones 89 12.4 Notación funcional 90 12.5 Sistemas de coordenadas rectangulares 90 12.6 Función de dos variables 91 12.7 Simetría 91 12.8 Desplazamientos 92 12.9 Escalamiento 93 12.10 Utilización de la calculadora gráfica 93 Problemas resueltos 96 Problemas propuestos 106 CAPÍTULO 13 Ecuaciones lineales con una incógnita 114 13.1 Ecuaciones lineales 114 13.2 Ecuaciones con variables 114 13.3 Problemas con enunciado 115 Problemas resueltos 116 Problemas propuestos 124 CAPÍTULO 14 Ecuaciones de rectas 128 14.1 Pendiente de una recta 128 14.2 Rectas paralelas y perpendiculares 129 14.3 Forma pendiente-ordenada al origen de la ecuación de una recta 130 14.4 Forma punto-pendiente de la ecuación de una recta 130 14.5 Forma de dos puntos de la ecuación de una recta 130 14.6 Forma de intersección de la ecuación de una recta 131 Problemas resueltos 131 Problemas propuestos 134 CAPÍTULO 15 Sistemas de ecuaciones lineales simultaneas 137 15.1 Sistemas de dos ecuaciones lineales 137 15.2 Sistemas de tres ecuaciones lineales 138 Problemas resueltos 139 Problemas propuestos 146 CAPÍTULO 16 Ecuaciones de segundo grado con una incógnita 150 16.1 Ecuaciones de segundo grado 150 16.2 Métodos de resolución de las ecuaciones de segundo grado 150 16.3 Suma y producto de las raíces 152 16.4 Naturaleza de las raíces 152 16.5 Ecuaciones con radicales 152 16.6 Ecuaciones de tipo cuadrático 153 Problemas resueltos 153 Problemas propuestos 163 CAPÍTULO 17 Secciones cónicas 169 17.1 Ecuaciones generales de segundo grado 169 17.2 Secciones cónicas 169 17.3 Círculos 170 17.4 Parábolas 171 17.5 Elipses 173 17.6 Hipérbolas 177 17.7 Gráficas de secciones cónicas con calculadora 180 Problemas resueltos 180 Problemas propuestos 186 CAPÍTULO 18 Sistemas de ecuaciones de segundo grado 191 18.1 Solución gráfica 191 18.2 Solución algebraica 191 Problemas resueltos 193 Problemas propuestos 197 CAPÍTULO 19 Desigualdades 199 19.1 Definiciones 199 19.2 Teoremas de las desigualdades 199 19.3 Desigualdades con valor absoluto 200 19.4 Desigualdades de grado superior 200 19.5 Desigualdades lineales con dos variables 202 19.6 Sistemas de desigualdades lineales 202 19.7 Programación lineal 203 Problemas resueltos 204 Problemas propuestos 210 CAPÍTULO 20 Funciones polinomiales 214 20.1 Ecuaciones polinomiales 214 20.2 Raíces de las ecuaciones polinomiales 214 20.3 Resolución de ecuaciones polinomiales 216 20.4 Aproximación de raíces reales 218 Problemas resueltos 219 Problemas propuestos 231 CAPÍTULO 21 Funciones racionales 235 21.1 Funciones racionales 235 21.2 Asíntotas verticales 235 21.3 Asíntotas horizontales 235 21.4 Gráfica de funciones racionales 236 21.5 Como hacer la gráfica de funciones racionales mediante el uso de la calculadora gráfica 238 Problemas resueltos 238 Problemas propuestos 240 CAPÍTULO 22 Progresiones y series 245 22.1 Progresiones 245 22.2 Progresión aritmética 245 22.3 Progresiones geométricas 245 22.4 Progresiones geométricas indefinidas 246 22.5 Progresiones armónicas 246 22.6 Medias 246 Problemas resueltos 247 Problemas propuestos 258 CAPÍTULO 23 Logaritmos 263 23.1 Definición del logaritmo 263 23.2 Leyes de los logaritmos 263 23.3 Logaritmos decimales 264 23.4 Utilización de la tabla de logaritmos decimales 264 23.5 Logaritmos naturales 265 23.6 Utilización de la tabla de logaritmos naturales 265 23.7 Búsqueda de logaritmos mediante la calculadora 266 Problemas resueltos 267 Problemas propuestos 273 CAPÍTULO 24 Aplicaciones de los logaritmos y exponentes 276 24.1 Introducción 276 24.2 Interés simple 276 24.3 Interés compuesto 277 24.4 Aplicaciones de los logaritmos 278 24.5 Aplicaciones de los exponentes 280 Problemas resueltos 280 Problemas propuestos 284 CAPÍTULO 25 Permutaciones y combinaciones 288 25.1 Principio fundamental del conteo 288 25.2 Permutaciones 288 25.3 Combinaciones 289 25.4 Utilización de la calculadora 290 Problemas resueltos 290 Problemas propuestos 300 CAPÍTULO 26 Teorema del binomio de Newton 303 26.1 Notación combinatoria 303 26.2 Expansión de (a + x)n 303 Problemas resueltos 304 Problemas propuestos 308 CAPÍTULO 27 Probabilidad 310 27.1 Probabilidad simple 310 27.2 Probabilidad compuesta 310 27.3 Esperanza matemática 311 27.4 Probabilidad binomial 311 27.5 Probabilidad condicional 311 Problemas resueltos 312 Problemas propuestos 320 CAPÍTULO 28 Determinantes 323 28.1 Determinantes de segundo orden 323 28.2 La regla de Cramer 323 28.3 Determinantes de tercer orden 324 28.4 Determinantes de orden 326 28.5 Propiedades de los determinantes 327 28.6 Menores 328 28.7 Valor de un determinante de orden n 328 28.8 Regla de Cramer aplicada a determinantes de orden n 328 28.9 Ecuaciones lineales homogéneas 329 Problemas resueltos 329 Problemas propuestos 345 CAPÍTULO 29 Matrices 349 29.1 Definición de matriz 349 29.2 Operaciones con matrices 349 29.3 Operaciones elementales con renglones 351 29.4 Inversa de una matriz 352 29.5 Ecuaciones con matrices 353 29.6 Matriz solución de un sistema de ecuaciones 354 Problemas resueltos 355 Problemas propuestos 359 CAPÍTULO 30 Inducción matemática 362 30.1 Principio matemático de inducción completa 362 30.2 Demostración del principio de inducción completa 362 CAPÍTULO 31 Fracciones parciales 368 31.1 Fracciones racionales 368 31.2 Fracciones propias 368 31.3 Fracciones parciales 368 31.4 Polinomios idénticos 369 31.5 Teorema fundamental 369 31.6 Descomposición en fracciones parciales 370 Problemas resueltos 371 Problemas propuestos 373 APENDICE A Tabla de logaritmos comunes 375 APENDICE B Tabla de logaritmos naturales 379 ÍNDICE 383
ISBN: 9786071501783 | 978-60-71501-78-3
